Greedy adalah satu dari sekian banyak algoritma yang ada ,greedy termasuk algoritma yang cukup populer karna banyak digunakan untuk menyelesaikan banyak persoalan .
Greedy merupakan algoritma untuk menyelesaikan dengan solusi terbaik dengan cara optimasi yaitu :
1. Optimasi Maksimasi (maximization)
2. Optimasi Minimasi (minimization)
Secara Harfiah Greedy artinya rakus atau tamak, sifat yang berkonotasi negatif. Orang yang memiliki sifat ini akan mengambil sebanayak mungkin atau mengambil yang paling bagus atau yang paling mahal. Sesuai dengan arti tersebut, Prinsip Greedy adalah take what you can get now. Dalam kehidupan sehari hari Greedy dapat digunakan dalam masalah seperti :
- Memilih beberapa jenis investasi
- Mencari jalur tersingkat
Ada juga yang dapat dilakukan algoritma ini dalam sesuatu yang biasa
dilakukan mesyarakat modern, yaitu memilih spesifikasi komputer yang
terbaik dengan budget maksimum tertentu seperti yang akan dibahas dalam
makalah singkat ini.
1. Definisi Algoritma Greedy
Algoritma Greedy membentuk solusi langkah per langkah (step by step).
Terdapat banyak pilihan yang perlu di eksplorasi pada setiap langkah
solusi, karenanya pada setiap langkah harus dibuat keputusann yang
terbaik dalam menentukan pilihan.Keputusan yang telah
diambil pada suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah
selanjutnya. Sebagai contoh, jika kita manggunakan algoritma Greedy
untuk menempatkan komponen diatas papan sirkuit, sekali komponen telah
diletakkan dan dipasang maka tidak dapat dipindahkan lagi.
Pada setiap langkah diperoleh optimum lokal. Bila algoritma berakhir, kita berharap optimum lokal menjadi optimum global.
2. Skema umum Algoritma Greedy
Algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen berikut:
- Himpunan kandidat.
Berisi elemen-elemen pembentuk solusi.
- Himpunan solusi
Berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan.
- Fungsi seleksi (selection function)
Memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal.
Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah
dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.
- Fungsi kelayakan (feasible)
Memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan
solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan
solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala (constraints) yang
ada. Kandidat yang layak dimasukkan ke dalam himpunan solusi, sedangkan kandidat yang tidak layak dibuang dan tidak pernah dipertimbangkan lagi.
- Fungsi obyektif
yaitu fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi(misalnya
panjang lintasan, keuntungan, dan lain-lain).Contoh pada masalah
Pemilihan Processor, berdasarkan benchmark elemen-elemen algoritma
greedy-nya adalah:
a.Himpunan kandidat: himpunan hardware yang terdiri dari Processor, Memory dan Graphic card
b.Himpunan solusi: Kombinasi Processor , Memory dan Graphic card
dengan Benchmark terbaik namun dengan total harga yang tidak melebihi
budget maksimum
c.Fungsi seleksi: Seleksi Processor, Memory dan Graphic card agar mendapat performa optimum dan tidak melebihi budget maksimum yang tersedia
d.Fungsi obyektif: Budget maksimum yang tersedia
CONTOH KASUS :
Minimisasi Waktu di dalam Sistem (Penjadwalan)
Persoalan: Sebuah server (dapat berupa processor, pompa, kasir di bank, dll) mempunai n pelanggan (customer, client) yang harus dilayani. Waktu pelayanan untuk setiap pelanggan sudah ditetapkan sebelumnya, yaitu pelanggan i membutuhkan waktu ti. Kita ingin meminimumkan total waktu di dalam sistem,
T = (waktu di dalam sistem untuk pelanggan i)
Karena jumlah pelanggan adalah tetap, meminimumkan waktu di dalam sistem ekivalen dengan meminimumkan waktu rata-rata.
Misalkan kita mempunyai tiga pelanggan dengan
t1 = 5, t2 = 10, t3 = 3,
maka enam urutan pelayanan yang mungkin adalah:
Urutan T
=================================
1, 2, 3: 5 + (5 + 10) + (5 + 10 + 3 ) = 38
1, 3, 2: 5 + (5 + 3) + (5 + 3 + 10) = 31
2, 1, 3: 10 + (10 + 5) + (10 + 5 + 3) = 43
2, 3, 1: 10 + (10 + 3) + (10 + 3 + 5) = 41
3, 1, 2: 3 + (3 + 5) + (3 + 5 + 10) = 29 ¬ (optimal)
3, 2, 1: 3 + (3 + 10) + (3 + 10 + 5) = 34
Pemecahan Masalah dengan Algoritma Exhaustive Search
Urutan pelangan yang dilayani oleh server merupakan suatu permutasi
Jika ada n orang pelanggan, maka tedapat n! urutan pelanggan. Waktu yang dibutuhkan untuk mengevaluasi fungsi obyektif adalah O(n), oleh karena itu kompleksitas algoritma exhaustive search untuk masalah ini adalah O(nn!)
Pemecahan Masalah dengan Algoritma Greedy
Strategi greedy untuk memilih pelanggan berikutnya adalah:
CONTOH KASUS :
Minimisasi Waktu di dalam Sistem (Penjadwalan)
Persoalan: Sebuah server (dapat berupa processor, pompa, kasir di bank, dll) mempunai n pelanggan (customer, client) yang harus dilayani. Waktu pelayanan untuk setiap pelanggan sudah ditetapkan sebelumnya, yaitu pelanggan i membutuhkan waktu ti. Kita ingin meminimumkan total waktu di dalam sistem,
T = (waktu di dalam sistem untuk pelanggan i)
Karena jumlah pelanggan adalah tetap, meminimumkan waktu di dalam sistem ekivalen dengan meminimumkan waktu rata-rata.
Misalkan kita mempunyai tiga pelanggan dengan
t1 = 5, t2 = 10, t3 = 3,
maka enam urutan pelayanan yang mungkin adalah:
Urutan T
=================================
1, 2, 3: 5 + (5 + 10) + (5 + 10 + 3 ) = 38
1, 3, 2: 5 + (5 + 3) + (5 + 3 + 10) = 31
2, 1, 3: 10 + (10 + 5) + (10 + 5 + 3) = 43
2, 3, 1: 10 + (10 + 3) + (10 + 3 + 5) = 41
3, 1, 2: 3 + (3 + 5) + (3 + 5 + 10) = 29 ¬ (optimal)
3, 2, 1: 3 + (3 + 10) + (3 + 10 + 5) = 34
Pemecahan Masalah dengan Algoritma Exhaustive Search
Urutan pelangan yang dilayani oleh server merupakan suatu permutasi
Jika ada n orang pelanggan, maka tedapat n! urutan pelanggan. Waktu yang dibutuhkan untuk mengevaluasi fungsi obyektif adalah O(n), oleh karena itu kompleksitas algoritma exhaustive search untuk masalah ini adalah O(nn!)
Pemecahan Masalah dengan Algoritma Greedy
Strategi greedy untuk memilih pelanggan berikutnya adalah:
- Pada setiap langkah, masukkan pelanggan yang membutuhkan waktu pelayanan terkecil di antara pelanggan lain yang belum dilayani.
- Agar proses pemilihan pelanggan berikutnya optimal, maka perlu mengurutkan waktu pelayanan seluruh pelanggan dalam urutan yang menaik. Jika waktu pengurutan tidak dihitung, maka kompleksitas algoritma greedy untuk masalah minimisasi waktu di dalam sistem adalah O(n).
Algoritma :
procedure PenjadwalanPelanggan(input n:integer)
{ Mencetak informasi deretan pelanggan yang akan diproses oleh server tunggal
Masukan: n pelangan, setiap pelanggan dinomori 1, 2, …, n
Keluaran: urutan pelanggan yang dilayani
}
Deklarasi
i : integer
Algoritma:
{pelanggan 1, 2, ..., n sudah diurut menaik berdasarkan ti}
for i¬1 to n do
write(‘Pelanggan ‘, i, ‘ dilayani!’)
endfor
Pseucode
Contoh
Algoritma Greedy Pada C++ Dengan Contoh Aplikasi Penukaran Koin Logam
#include
#include
#define size 99
void sort(int[], int);
main()
{
int x[size],i,n,uang,hasil[size];
printf("\n Banyak Koin :");
scanf("%d", &n);
printf("\n \n Masukkan Jenis Koin :
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",
&x[i]);
}
sort(x,n);
printf("\n
Koin yang Tersedia :");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d",
x[i]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("\n Masukkan Nilai yang Dipecah
:");
scanf("%d", &uang);
printf("\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
hasil[i]=uang/x[i];
uang=uang%x[i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("Keping
%d", x[i]);
printf("-an
sebanyak : %d", hasil[i]);
printf("\n
\n");
}
getch();
return 0;
}
void sort(int a[], int siz)
{
int
pass,hold,j;
for(pass=1;pass<=siz-1;pass++)
{
for(j=0;j<=siz-2;j++)
{
if(a[j+1] < a[j+2])
{
hold=a[j+1];
a[j+1]=a[j+2];
a[j+2]=hold;
}
}
}
}
